Пояснительная записка

Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
 ясности и точности мысли,  критичности мышления,  интуиции,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений,  способности к преодолению трудностей;  математической речи;  сенсорной сферы;  двигательной моторики;  внимания;  памяти;  навыков само-  и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
 культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств;
 коммуникабельности; ответственности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс.

 Алгебра изучается в 7 классе I четверть 5 ч в неделю, II, III, IV четверти – 3 ч в неделю, всего 120 ч.
 

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением  теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека

Программа рассчитана на 120 учебных часа.

Содержание образования

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения» Формулы. Свойства арифметических

действий. Правила раскрытия скобок.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой как для

изучения данной темы, так и всего курса алгебры..

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях,

полученные в курсе математики 5—6 классов; сформировать понятие алгебраического

выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений,

приобретенные учащимися при изучении курса математики 5—6 классов.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения с решении уравнений с одним

неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение,

вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с

натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие

стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых

используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного

умножения: (а + b) (а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2± 2аb + b2.

Основная цель — выработать умения выполнять разложение многочленов на

множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для

преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители,

как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул

сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы

«Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители»

как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы

«Алгебраические дроби».

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и

деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель — выработать умение выполнять преобразования алгебраических

дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового

значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в

основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь

допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно

облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится

сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания

функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о числовой функции на примере

линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической

функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция»,

«функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция

трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции

определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения

функции вопрос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у

учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по

известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано

7. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с

двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными

различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7-8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

Требования к уровню подготовки учащихся класса

Учащиеся должны:

Знать и понимать

- математический язык;

- свойства степени с натуральным показателем; %

- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

- определение алгебраической дроби, операции над алгебраическим дробями;

- линейную функцию, её свойства и график;

- определение уравнения с одним неизвестным, корня уравнения, свойства, с помощью которых решаются уравнения первой степени с одним неизвестным;

- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- решать уравнения первой степени с одним неизвестным;